Заложенное в ставке математическое ожидание (МО) является отображением ожидаемого (среднего) размера выигрыша по этой ставке, а потому вычисление этого показателя представляет огромную важность для игрока при сравнении коэффициентов букмекеров.
Как вычислять математическое ожидание ставок на спорт для прогнозирования выигрышей? Читайте дальше и узнайте ответ на этот вопрос.
Математическое ожидание.
Это сумма, которую игрок может выиграть или проиграть при многократном размещении ставки с одинаковым коэффициентом. Для ее расчета используется простая формула: необходимо умножить значение вероятности выигрыша на сумму, которую можно выиграть по ставке, и вычесть вероятность проигрыша, умноженную на сумму, которую можно проиграть на одной ставке.
Вот простой практический пример математического ожидания. Если вы ставите 1000 руб на выпадение орла при броске монеты и каждый раз в случае выигрыша будете получать 1100 руб, то математическое ожидание будет равняться 0,5.
Это означает, что если вы все время будете ставить на орла, то, как ожидается, в среднем размер вашего выигрыша по каждой ставке в 1000 руб составит 50 руб.
Как вычислить математическое ожидание?
Формула вычисления математического ожидания сравнительно проста. Умножьте вероятность выигрыша на сумму, которую можно выиграть по ставке, и вычтите вероятность проигрыша, умноженную на сумму, которую можно проиграть на одной ставке.
МО = (Вероятность выигрыша) × (сумма выигрыша по ставке) − (вероятность проигрыша) × (сумма проигрыша по ставке).
Для вычисления математического ожидания спортивных ставок в эту формулу можно подставлять десятичные коэффициенты и выполнить следующие расчеты.
- Посмотрите десятичные коэффициенты для каждого варианта исхода (победа, поражение или ничья).
- Вычислите размер потенциальных выигрышей для каждого результата. Для этого умножьте сумму ставки на десятичный коэффициент и вычтите сумму ставки.
- Чтобы вычислить вероятность того или иного результата, разделите 1 на коэффициент этого исхода.
- Подставьте эти данные в формулу выше.
Например, если бы команда Зенит (1,40) играла против команды Химки (7,45) с коэффициентом на ничью 4,84, то ставка в размере 1000 руб на победу Химки принесла бы игроку 1000 × 7,45 − 1000 = 6450 руб, а вероятность выигрыша ставки составила бы 1 ⁄ 7,45 = 0,1342 или 13,4 %.
Вероятность иного исхода составляет сумму вероятностей победы Зенит и ничьей, или 0,714 + 0,207 = 0,921. Сумма проигрыша по каждой ставке равна первоначальной ставке (1000 руб). Следовательно, итоговая формула будет выглядеть так:
(0,134 × 6450) − (0,921 x 1000) = −56,7 руб.
Математическое ожидание для этой ставки является отрицательным, а из этого следует, что в среднем размер проигрыша по каждой ставке 1000 руб составит 56,7 руб.
В чем польза математического ожидания?
Помните: отрицательное математическое ожидание ставки не означает, что она проиграет. В отличие от примера с подбрасыванием монеты, коэффициенты ставок субъективны по своей сути. Если вы будете умнее букмекера, то вам, возможно, удастся заработать.
Если вычисленная вами вероятность того или иного результата игры отличается от предполагаемой вероятности, заложенной в коэффициенты, вы сможете определить ставку с положительным математическим ожиданием и повысить шансы на выигрыш.
Например, коэффициенты указывают на то, что вероятность победы команды Химки составляет всего 13,4 %. Если результаты ваших вычислений (для которых вы, возможно, использовали систему, похожую на распределение Пуассона) указывают на то, что вероятность победы Химок равна 15 %, то математическое ожидание для ставки на эту команду увеличивается до 118 руб.
Математическое ожидание является идеальным средством сравнения коэффициентов арбитражных ставок (вилок).
Благодаря вычислению математического ожидания ставок игроки получают дополнительную информацию о ценности коэффициентов своего букмекера. Математическое ожидание у букмекеров с низкой маржой гораздо выше, чем с высокой.
